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In the single-processor scheduling problem with time restrictions there is one main processor and B resources that are used to execute the jobs. A perfect schedule has no idle times or gaps on the main processor and the makespan is therefore equal to the sum of the processing times. In general, more resources result in smaller makespans, and as it is in practical applications often more economic not to mobilize resources that will be unnecessary and expensive, we investigate in this paper the problem to find the smallest number B of resources that make a perfect schedule possible. We show that the decision version of this problem is NP-complete, derive new structural properties of perfect schedules, and we describe a Mixed Integer Linear Programming (MIP) formulation to solve the problem. A large number of computational tests show that (for our randomly chosen problem instances) only B=3 or B=4 resources are sufficient for a perfect schedule.
Erbbaurechte werden in den letzten Jahren zwar wieder verstärkt verwendet, führen aber immer noch ein Nischendasein. Bei Erbbaurechten findet eine Aufspaltung der Eigentumsrechte an der Immobilie statt. Hierdurch entstehen einerseits zusätzliche Kontroll- und Durchsetzungskosten, andererseits auch Eingriffe in die Verfügungsrechte des Erbbauberechtigten. Beides führt zu Wertabschlägen, mit denen Volleigentum nicht belastet ist. Dies belastet sowohl die Rendite als auch die Möglichkeiten, bezahlbaren Wohnraum über Erbbaurechte zur Verfügung zu stellen. Hinzu kommen Nachteile bei der Veräußerbarkeit und der Beleihbarkeit von Erbbaurechten. Auf der anderen Seite können Erbbaurechte als ein Instrumentarium zur Reallokation von Investitionsrisiken auf den Erbbaurechtnehmer verstanden werden. Marktgerechtigkeit vorausgesetzt, sinken die Renditeforderungen der Erbbaurechtgeber stärker ab, als die Renditeforderungen der Erbbaurechtgeber ansteigen. Hierdurch entstehen u. U. beträchtliche Diskontierungsgewinne, die bei Volleigentum nicht generiert werden und die eine Überkompensation der Nachteile des Erbbaurechts bewirken können. Allerdings erlaubt es die Art und Weise, wie in Deutschland Erbbaurechte angewandt werden aber nicht, diesen potenziellen Mehrwert tatsächlich auszuschöpfen. Es werden Modelle aufgezeigt, die diese Anwendungsprobleme auf einfache Weise beheben.